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彭羅斯對基督徒的啟迪 |
| Y=a+bx+e log(odd)=P/(1-P) |
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余創豪 |
英國數學家羅傑．彭羅斯（Roger Penrose）是一位令我「愛恨交織」的學者，敬愛他，是因為他的學問實在非凡，他對數學、天文物理學、心理學、電腦學、哲學都有極大貢獻，「恨」他則有兩個原因，第一，他的數學實在太高深，在其巨著面前我感到自己有如有一個小學生，第二，他的哲學實在太簡單，但簡單得來卻言之有理，而且背後有偉大成就為其撐腰，令到我這個哲學系學生有點枉讀詩書的感覺。
先說彭羅斯的哲學，彭羅斯是死硬派唯實主義者（die-hard realist），他檢視過Cauchy integral formula、Riemann mapping theorem、Lewy extension property等許多許多複雜的數學理論之內在結構，然後他得出這個結論：數學美麗的結構是由上帝所賦予，數學家並不是去發明方程式和公理，而是去發現他們。他認為獨立於人類思想以外的「柏拉圖世界」的確存在，所謂「柏拉圖世界」，就是在不完美的物質世界之背後，有一個完美的形式世界，數學實體（mathematical entity）就是在這世界中，換言之，彭羅斯相信客觀真理是存在的。彭羅斯不單是柏拉圖主義者，也是畢達歌拉斯主義者（Pythagorean），畢達歌拉斯主義認為世界上所有複雜現象的背後運作就是數字，換句話說，彭羅斯相信物理世界源自數學世界，甚至可以說，數學就是真理的基礎。
坦白說，以形上學、科學哲學的層次而言，唯實主義、柏拉圖主義、畢達歌拉斯主義都被認為不算高明，唯實主義被科學哲學家 van Fraassen 批判得體無完膚，在後現代主義浪潮之下，相信客觀實體、客觀真理、真理有基礎，好像有點落伍，至於將世界萬象約化為數字的畢達歌拉斯主義，更加被定質學派（Qualitative school）視為攻擊定量學派（Quantitative school）的最佳要害，簡單地說，定質學派認為並不是所有東西都能夠用數字去衡量和表達。
然而，這位看來「哲學不大高明」的科學家，卻取得羨煞旁人的成就。天文學的大爆炸理論家提出：太初之際有一個「奇異點」(Big bang singularity)，亦即是宇宙起源形成之一剎那的奇異物理現象。彭羅斯在一九六五年至一九七零年期間，與英國天文物理學家霍金斯（Stephen Hawkins）合作研究，証實了大爆炸奇異點的存在。一九八八年二人分享了一個馳名國際的學術榮譽：胡夫獎（Wolf prize），一九九四年他更被英國王室封為「武士」（Knight）。
彭羅斯在心靈哲學、認知心理學、電腦學（人工智慧）都具有澎湃的震撼力。一些心靈哲學家熱衷於將心靈狀態簡化為生物狀態、思想過程簡化為類似電腦程式的過程；而一些電腦學者，也希望採用形式化演算法（formal algorithm）創造出人工智慧。彭羅斯否定這些說法，他認為最終來說，數學公理不能証明數學公理，理解高深數學、判斷孰真孰假，是需要形式化演算法以外的東西，這便是心靈。這理論最早見於他在一九八九年出版的《皇帝之新心靈》（The emperor’s new mind），一九九七年他在《偉大、渺小與人類心靈》（The large, the small, and the human mind）這本書裏面重新肯定其立場，但是，曾經與他合作的霍金斯，卻批評彭羅斯太過著重唯實主義，霍金斯自稱為工具主義者（instrumentalist）、實証主義者（positivist），數學模式無非是一種方便自己建構世界的工具，追問模式和現實是否對稱（corresponding），根本是沒有意思的。有趣的是，工具主義者、實証主義也被認為是不高明的哲學，但霍金斯宣稱自己並不介意什麼主義高明與否，他只是搞科學。
彭羅斯還有許多驚人創舉，例如他質疑現在十分流行的弦理論（String theory），他認為弦理論的物理世界裏面有太多次元（dimensions）；他又批評宇宙膨脹理論和熱力學第二定律有衝突；更甚者，他批判已被普遍接受的量子物理學，他認為量子物理學裏面的不可測問題，闡明了這理論大有漏洞，彭羅斯用來修補量子力學的東西令人瞪目咋舌：萬有引力！一九五七年，額非爾斯（Hugh Everett III）根據量子力學，指出現實存在著多重平衡宇宙（Parallel universes），這是科幻小說經常採用的題材，例如在甲宇宙裏面的余創豪是正人君子，在乙宇宙裏面的余創豪是恐怖份子，前者走到後者的世界，因此發生了正邪大火拼……，彭羅斯指出：我們並不會經歷這種多重平衡宇宙，正是因為有萬有引力。
坦白說，筆者對物理學、電腦學所知甚為十分膚淺，雖然對統計學略識一二，但自知數學程度與彭羅斯相差十萬八千里，但無論如何，彭羅斯對我起了極大的鼓舞作用，身為數學家，彭羅斯竟然在多個領域成績斐然，我也希望總有一天，自己可以從統計學中領悟出具有洞見的哲學思想。其實，彭羅斯的數學研究不但引申出哲學意義（雖然人們認為那是膚淺的哲學），也引伸出對基督教的意義，彭羅斯指出數學並不是人的發明，而且，所有高深數學的內在結構都指向了創造者的造化神奇，這豈不是基督徒可以用來堅定信心的之支柱嗎？當傾向於唯物主義的心靈哲學家否定人類具有超乎生物層次、物理層次的心靈時，彭羅斯卻肯定了人類思想並不可以等同電腦，這豈不是與基督教超越唯物的人觀十分一致嗎？
二零零三年彭羅斯到普林斯頓大學演講，題目是：〈在新物理學宇宙裏面的時尚、信仰、幻想〉（Fashion, Faith and Fantasy in the New Physics of the Universe），他開宗明義就指出：他傾向於採用數學模式作科學研究，多過經驗式研究（empirical study），而在建構數學模式的時候，他倚賴美學的判斷（Aesthetic judgment）。以「美」去衡量一個科學模式，並不是彭羅斯首創，但無論如何，我仍然因著彭羅斯的話而砰然心動。莊子說：「天地有大美而不言。」也許，電腦程式無法破解高深數學，是因為電腦沒有美的觸覺，缺乏美學判斷的科學家、哲學家，同樣亦無法接觸到那美之根源的上帝。筆者早年曾經攻讀美術，後來轉向心理學、統計學、哲學，但直到如今還沒有放下攝影美術，因為我一直相信：繼續培養美的觸覺，才可以領會那不言的大美。
2005.8.29
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