彭羅斯對基督徒的啟迪

Y=a+bx+e log(odd)=P/(1-P)

余創豪

 

英國數學家羅傑.彭羅斯(Roger Penrose)是一位令我「愛恨交織」的學者,敬愛他,是因為他的學問實在非凡,他對數學、天文物理學、心理學、電腦學、哲學都有極大貢獻,「恨」他則有兩個原因,第一,他的數學實在太高深,在其巨著面前我感到自己有如有一個小學生,第二,他的哲學實在太簡單,但簡單得來卻言之有理,而且背後有偉大成就為其撐腰,令到我這個哲學系學生有點枉讀詩書的感覺。

先說彭羅斯的哲學,彭羅斯是死硬派唯實主義者(die-hard realist),他檢視過Cauchy integral formulaRiemann mapping theoremLewy extension property等許多許多複雜的數學理論之內在結構,然後他得出這個結論:數學美麗的結構是由上帝所賦予,數學家並不是去發明方程式和公理,而是去發現他們。他認為獨立於人類思想以外的「柏拉圖世界」的確存在,所謂「柏拉圖世界」,就是在不完美的物質世界之背後,有一個完美的形式世界,數學實體(mathematical entity)就是在這世界中,換言之,彭羅斯相信客觀真理是存在的。彭羅斯不單是柏拉圖主義者,也是畢達歌拉斯主義者(Pythagorean),畢達歌拉斯主義認為世界上所有複雜現象的背後運作就是數字,換句話說,彭羅斯相信物理世界源自數學世界,甚至可以說,數學就是真理的基礎。

坦白說,以形上學、科學哲學的層次而言,唯實主義、柏拉圖主義、畢達歌拉斯主義都被認為不算高明,唯實主義被科學哲學家 van Fraassen 批判得體無完膚,在後現代主義浪潮之下,相信客觀實體、客觀真理、真理有基礎,好像有點落伍,至於將世界萬象約化為數字的畢達歌拉斯主義,更加被定質學派(Qualitative school)視為攻擊定量學派(Quantitative school)的最佳要害,簡單地說,定質學派認為並不是所有東西都能夠用數字去衡量和表達。

然而,這位看來「哲學不大高明」的科學家,卻取得羨煞旁人的成就。天文學的大爆炸理論家提出:太初之際有一個「奇異點」(Big bang singularity),亦即是宇宙起源形成之一剎那的奇異物理現象。彭羅斯在一九六五年至一九七零年期間,與英國天文物理學家霍金斯(Stephen Hawkins)合作研究,証實了大爆炸奇異點的存在。一九八八年二人分享了一個馳名國際的學術榮譽:胡夫獎(Wolf prize),一九九四年他更被英國王室封為「武士」(Knight)。

彭羅斯在心靈哲學、認知心理學、電腦學(人工智慧)都具有澎湃的震撼力。一些心靈哲學家熱衷於將心靈狀態簡化為生物狀態、思想過程簡化為類似電腦程式的過程;而一些電腦學者,也希望採用形式化演算法(formal algorithm)創造出人工智慧。彭羅斯否定這些說法,他認為最終來說,數學公理不能証明數學公理,理解高深數學、判斷孰真孰假,是需要形式化演算法以外的東西,這便是心靈。這理論最早見於他在一九八九年出版的《皇帝之新心靈》(The emperor’s new mind),一九九七年他在《偉大、渺小與人類心靈》(The large, the small, and the human mind)這本書堶戚奐s肯定其立場,但是,曾經與他合作的霍金斯,卻批評彭羅斯太過著重唯實主義,霍金斯自稱為工具主義者(instrumentalist)、實証主義者(positivist),數學模式無非是一種方便自己建構世界的工具,追問模式和現實是否對稱(corresponding),根本是沒有意思的。有趣的是,工具主義者、實証主義也被認為是不高明的哲學,但霍金斯宣稱自己並不介意什麼主義高明與否,他只是搞科學。

彭羅斯還有許多驚人創舉,例如他質疑現在十分流行的弦理論(String theory),他認為弦理論的物理世界堶惘酗茼h次元(dimensions);他又批評宇宙膨脹理論和熱力學第二定律有衝突;更甚者,他批判已被普遍接受的量子物理學,他認為量子物理學堶悸漱ㄔi測問題,闡明了這理論大有漏洞,彭羅斯用來修補量子力學的東西令人瞪目咋舌:萬有引力!一九五七年,額非爾斯(Hugh Everett III)根據量子力學,指出現實存在著多重平衡宇宙(Parallel universes),這是科幻小說經常採用的題材,例如在甲宇宙堶悸漣E創豪是正人君子,在乙宇宙堶悸漣E創豪是恐怖份子,前者走到後者的世界,因此發生了正邪大火拼……,彭羅斯指出:我們並不會經歷這種多重平衡宇宙,正是因為有萬有引力。

坦白說,筆者對物理學、電腦學所知甚為十分膚淺,雖然對統計學略識一二,但自知數學程度與彭羅斯相差十萬八千里,但無論如何,彭羅斯對我起了極大的鼓舞作用,身為數學家,彭羅斯竟然在多個領域成績斐然,我也希望總有一天,自己可以從統計學中領悟出具有洞見的哲學思想。其實,彭羅斯的數學研究不但引申出哲學意義(雖然人們認為那是膚淺的哲學),也引伸出對基督教的意義,彭羅斯指出數學並不是人的發明,而且,所有高深數學的內在結構都指向了創造者的造化神奇,這豈不是基督徒可以用來堅定信心的之支柱嗎?當傾向於唯物主義的心靈哲學家否定人類具有超乎生物層次、物理層次的心靈時,彭羅斯卻肯定了人類思想並不可以等同電腦,這豈不是與基督教超越唯物的人觀十分一致嗎?

二零零三年彭羅斯到普林斯頓大學演講,題目是:〈在新物理學宇宙堶悸漁肊|、信仰、幻想〉(Fashion, Faith and Fantasy in the New Physics of the Universe),他開宗明義就指出:他傾向於採用數學模式作科學研究,多過經驗式研究(empirical study),而在建構數學模式的時候,他倚賴美學的判斷(Aesthetic judgment)。以「美」去衡量一個科學模式,並不是彭羅斯首創,但無論如何,我仍然因著彭羅斯的話而砰然心動。莊子說:「天地有大美而不言。」也許,電腦程式無法破解高深數學,是因為電腦沒有美的觸覺,缺乏美學判斷的科學家、哲學家,同樣亦無法接觸到那美之根源的上帝。筆者早年曾經攻讀美術,後來轉向心理學、統計學、哲學,但直到如今還沒有放下攝影美術,因為我一直相信:繼續培養美的觸覺,才可以領會那不言的大美。

2005.8.29


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