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數學可以證明沒有神嗎？ |
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余創豪 |
在美國，寫書反對有神論已成為一種時尚，標題為【非宗教：數學家解釋為什麼證明上帝的論據根本不能成立】也是一本宣傳無神論的暢銷書，這本書是由坦普爾（Tempe）大學數學教授約翰艾倫保羅斯（John Allen Paulos）撰寫的。
保羅斯其中一個反對神存在的論據是：我們的經濟體系不需要「經濟之神」，他指出：當你去到商店，你會買到牛奶、麵包、糖果、和幾乎任何你需要的貨物；你可以在城鎮周圍找到修理汽的需要的配件；你亦可以找到一個適合你需要的電腦模型，電子郵件將會順利地進入你的電子信箱。保羅斯說，順著宗教界人士的邏輯，人們會說這運作流暢的經濟體系，必須有一個設計和維持這體制的經濟之神，否則，誰可以確保商店有鮮牛奶呢？誰知道你鞋子的尺寸呢？但我們知道，事實並非如此。沒有人設計我們的經濟體系，在自由市場制度下，每名成員照顧自己的需要、履行自己的職能，在沒有任何中央設計師的幫助下，人人都有分創建這個複雜的體制。保羅斯指出，保守派支持自由市場，因為他們認為這種方式的經濟效益最好。但是，當涉及到生物學時，突然間他們感到有必要設想一個在自然現象背後的設計師。
乍看之下，這種說法好像非常有說服力，讓我們深入檢查其論點吧！共產主義國家的計劃經濟已經過時，的確，自由市場經濟不存在單一的中央設計師，但其實它有許多設計師。如果沒有一個經理使用精心設計的數據庫檢查庫存，超市不能自己進貨在貨架上；如果沒有汽車工程師確保所有零部件能夠結合在一起，汽車修理廠根本不能修復車輛；如果沒有互聯網協議（Internet Protocol），我們絕對無法發送電子郵件。保羅斯頂多只能夠闡述，在一個經濟系統中沒有單一的設計師，但仍然不可以說經濟系統不需要設計。
保羅斯用數學推理，以進一步支持上述論點。他舉出許多數學家的理論，如弗蘭克拉姆齊（Frank Ramsey），約翰馮諾伊曼（John von Neumann ），斯蒂芬沃爾弗拉姆（Stephen Wolfram），他斷言簡單的元素能產生一個複雜的結構，因此，我們不需要一個設計師。我不想複述保羅斯的數學推理，以免混淆讀者，簡單地說，如果設置一個方程式，然後將一個數字輸入到方程式，您會獲得一個新的號碼，然後您可以使用這數字來繪製圖形點，這新的數字又可以用來套入同樣的方程式，重複多次之後，你便可以畫出一幅美麗的圖案，曼德爾布羅分形（Mandelbrot fractals）就是這樣畫出來的。一個簡單的自動系統進行重複的工作，結果產生一個秩序井然的複雜產品，這看起來是經過精心設計，其實是自然而生。
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巧合的是，當筆者讀完這本書之後，我參加了一個關於混亂理論（Chaos Theory）的研討會，主持人之一，是一位擁有音樂科技碩士學位的無神論者，她展示了一個自己編寫的MaxMSP電腦程序，公式十分簡單：X = 1 - RX2，沿用上述的方法，每當一個數字輸入方程式，電腦便發出相應的聲音。聽起來這些歌曲好像是由音樂家寫成的，其實背後沒有作曲家。她提出的要點是：一個似乎混亂的現象也可以自發組織。但請等一等，是的，那裏沒有作曲家，但仍然有一個電腦程序員，設計者只是轉移了設計工作的類型。
在【紐約時報】的一篇書評中，吉姆霍爾特（Jim Holt）指出：保羅斯有時自相矛盾的。保羅斯聲稱：數學家約翰何頓康威（John Horton Conway）的研究顯示，複雜的東西不一定有一個複雜的來源，但同時保羅斯又說，電腦科學家格雷戈里柴廷（Gregory Chaitin）的研究表明，一個系統產生出來的東西，其複雜性只能低於其自身，換句話說，複雜的東西創造簡單的東西。
簡言之，保羅斯的數學並不能否定神的存在，即使沒有單一的設計師，或者經濟之神，這並不意味著沒有許多維持經濟營運的設計者；即使沒有一個作曲家譜寫MaxMSP發出的音樂，這並非表示沒有一個電腦程序員。我們不能否認這可能性：上帝能否像MaxMSP程序員一般，開發出第一個宇宙的等式，然後讓簡單的事情生長出複雜的事情呢？
2010.1.20
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